Sajtóhírek szerint Baka korábban az a strasbourgi előadó bíró volt, akinek közreműködésével a testület felülvizsgálta a tatai 1956-os sortűzért elítélt Korbély százados ügyét, és a magyar bíróság ítéletét felülírva járult hozzá a felmentéshez. A kritikus hangok szerint Baka korábban pert indított a magyar állam ellen a strasbourgi Emberi Jogok Európai Bíróságán, és a követelt összegnek csak a töredékét kapta meg, így a demonstráción elhangzott kritikái személyes sérelmekből táplálkoznak. Emlékeztettek arra is, hogy Baka korábban a Magyar Demokrata Fórum országgyűlési képviselője volt, ami szerepet játszhatott a strasbourgi bírói tisztségére való jelölésében.

2025 februárjában Baka András politikai szerepet vállalt a Magyar Bírói Egyesület demonstrációján, ahol felszólalt és ismét a kormányt bírálta. A rendezvényen a bírák szabad véleménynyilvánításáról beszélt, és kijelentette, hogy „a kormányzat erőből viszi át az akaratát az Alkotmánybíróság segítségével”.

„Emlékezetes, hogy Baka Andrást az Alaptörvény 2011-es elfogadásakor, az uniós joggal ellentétesen távolították el a Legfelsőbb Bíróság éléről. Ezt követően a Kúria tanácsvezető bírájaként dolgozott” – írta Magyar, aki az európai jog és az alkotmányozási folyamatok egyik legelismertebb hazai szakértőjeként hivatkozott Bakára.